Родился 9 апреля 1909 года в городе Батуми в семье рабочего-железнодорожника. Русский. В 1928 году окончил 9 классов и с семьей переехал в село Федоровка Северного района Hoвосибирской области, где работал лаборантом на маслозаводе. С 1930 года работал учителем, завучем и заведующим школой Северного района. В 1937 году окончил педагогическое училище.
В рядах Красной Армии в 1939 году и с июля 1941 года.
Участвовал в боях на реке Халхин-Гол. Член ВКП(б) с 1942 года.
В декабре 1943 года окончил Костромское военно-инженерное училище. В действующей армии с февраля 1944 года. Командир саперного взвода 345-го отдельного саперного батальона (399-я стрелковая дивизия, 48-я армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант Бугбев 4 сентября 1944 года в составе танкового десанта одним из первых форсировал реку Нарев в районе деревни Дроздово (11 км южнее г. Ружан, Польша). В течение двух часов взвод на 5 лодках совершил 7 рейсов и переправил стрелковый батальон. Работая на 5-тонном пароме, за 9 часов перевез артиллерию двух стрелковых полков с машинами и боеприпасами, что дало возможность нашим частям прорвать оборону противника и расширить плацдарм.
Звание Героя Советского Союза присвоено 24 марта 1945 года.
С декабря 1945 года капитан Бугбев – в запасе. Работал директором средней школы в селе Биаза Северного района.
Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями.
Умер Александр Лаврентьевич 23 февраля 1950 года. Похоронен в селе Биаза.
В районном центре Северное именем Героя названа улица. В краеведческом музее Северного районного дома детского творчества оформлены стенды «Герой войны», где отражен тематический раздел о судьбе Героя Советского Союза Бугбева Александра Лаврентьевича. Его имя увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы в Новосибирске.
Источник: sibmemorial.ru/ru/node/116